Les Mathématiques

Le mot « mathématique » vient du grec μάθημα « mathêma » par l'intermédiaire du latin et signifie « science, connaissance ». Il est dérivé du verbe μανθάνω (manthánô) (« apprendre »), puis « mathématiques »  de μαθήματα « mathêmata » qui est le pluriel de « mathêma »; il a donné naissance à l'adjectif μαθηματικός (mathematikos), d'abord « relatif au savoir » puis « qui concerne les sciences mathématiques ». 

Les origines du mot remonteraient aux pythagoriciens dont l'école distinguait deux catégories de disciples:
- les akoutiskoï (les auditeurs) qui ne s'attachent qu'au résultat,
- les mathematikoï (les initiés) qui démontre le résultat, ceux qui détiennent le savoir.

Cette forme plurielle, utilisée par Aristote, explique l'usage du pluriel pour le substantif en latin, puis en français et dans certaines autres langues européennes. L'usage du pluriel est un héritage de l'époque antique, où le quadrivium regroupait les quatre arts dits « mathématiques » : l'arithmétique, la géométrie, l'astronomie et la musique.

À la différence de la physique, de la biologie, de la chimie, voire de l’économie, les mathématiciens ne construisent pas des théories « réfutables » au sens de Popper, donc provisoires, donc incertaines. 

Les mathématiques peuvent se présenter comme un ensemble de vérités indépendantes des contingences,
universelles et éternelles.

En mathématiques, lorsqu’un théorème est démontré, il l’est définitivement, pour l’éternité. Le théorème de Pythagore « tient » depuis des millénaires alors que toutes les conceptions de son époque touchant à la physique, la médecine ou l’astronomie sont largement dépassées. La vérité mathématique est immuable. « C’est la seule certitude », disait Erdős. Si les autres sciences se développent sur le terrain ou en laboratoire, les mathématiques, elles, s’épanouissent, se ramifient et se complexifient dans l’esprit humain (c’est le savoir « synthétique a priori » de Kant). Ainsi l’esprit humain pénètre-t-il de plus en plus profondément dans la compréhension de l’Être. 

De ce point de vue, les physiciens-mathématiciens de l’ère moderne (c’est-à dire depuis le XVIIe siècle, celui de Galilée, de Descartes et de Newton) entrevoient quelque chose de l’absolu et de l’infini. Depuis que Galilée a compris cette vérité vertigineuse que l’univers s’écrit en langage mathématique– qu’Einstein complétera en affirmant que « ce qui est incompréhensible, c’est que le monde soit compréhensible ». C'est ainsi qu'Eugene Wigner déclare que la « déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature est une chose presque mystérieuse ».

A l’ère du numérique et de l'IA, plusieurs théories et branches scientifiques commencent à changer et parfois de manière radicale. Même les mathématiques, de toutes les sciences la plus communicable, commence aujourd’hui à se dissoudre en disciplines spécialisées entre lesquelles les possibilités de compréhension mutuelle s’amenuisent de manière effrayante, ainsi que le remarquait récemment un chercheur américain.

 Réferences:  

1. Maths et tiques: lien.

2. Wikipedia : Mathématiques.

3. Fouad Laroui, Dieu, Mathématiques, la folie, 2018.

4. Max Tegmark (trad. Benoît Clenet), Notre univers mathématique : En quête de la nature ultime du Réel, Ekho, , p. 569-570.

5. E. Wigner, « The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (en) », Commun. Pure Appl. Math., vol. 13, no 1,‎ , p. 1-14.

6. Cédric Villani, « "Tout est mathématique", conférence Honoris Causa de Cédric Villani à HEC Paris », sur youtube.com, (consulté le ), p. 1h33m27s.

7. Gotthard Günther, "L’âme et la machine", Traduction de Didier Renault, Édition originale : « Seele und Maschine », in : Gotthard Günther : Beiträge zur Grundlegung einer operationsfähigen Dialektik, vol. 1, Hambourg : Meiner, 1976, p. 75-90.
 

 

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